Ciencia y tecnología

Analfabetismo matemático y sus consecuencias


¿Por qué sabemos tan pocas matemáticas? ¿Es deliberada nuestra resistencia a entender este aspecto, cada vez más presente en la vida diaria? ¿Cuál es el coste social e individual de esta ignorancia? La respuesta quizá ayude a entender por qué nos empeñamos en jugar la lotería o en acudir a astrólogos y adivinos, por qué suspendemos viajes por temor a atentados terroristas o pensamos que poco importa un [millón de pesos] de más o de menos en los presupuestos del Estado, porqué perdemos tanto tiempo en nimiedades y cometemos tantas torpezas evitables.

El hombre anumérico. El analfabetismo matemático y sus consecuencias.
John Allen Paulos

Soy fan de la serie Metatemas de editorial Tusquets y acabo de terminar este libro de John Allen Paulos. Aunque a mi gusto un tanto aguado y de un humor un tanto seco, la información es muy rescatable.

El anumerismo (inglés Innumeracy) es una palabra inventada por Paulos para aludir al analfabetismo matemático, ese que muchos gritan a los cuatro vientos diciendo “Las mates nunca se me dieron” con un toque de presunción, mas que de vergüenza. Es precisamente este tipo peculiar de ignorancia del que se valen distintos medios y personas para su beneficios. Asi Paulos expone lo fácil que resulta al anumérico creen el la pseudociencia, sea que se trate de OVNIS, biorritmos, astrología, percepción extrasensorial o el último producto innovador que se anuncia en la televisión “científicamente probado”.

“Como la matemática es el modo por excelencia de disfrazar de seriedad afirmaciones carentes de contenido objetivo,” – dice Paulos – “no ha de sorprendernos encontrarla como componente de cierto número de seudociencias. Cálculos obtusos, formas geométricas, términos algebraicos, correlaciones poco comunes … cualquier cosa sirve para adornar las insensateces más absurdas.”

Por citar un ejemplo de Paulos, la astrología, con adeptos por cierto en todos los circulos sociales. Esta sostiene que la atracción gravitatoria de los planetas en el instante del nacimiento ejerce cierto efecto sobre la personalidad. ¿Cuál es el defecto? Muchos; pero Paulos expone al menos dos: 1) Nunca se indica, ni mucho menos se explica, por medio de qué mecanismo, físico o neurofísico, actúa esta atracción gravitatoria (o de la clase que sea) y 2) La atracción gravitatoria del tocólogo que asiste al parto sobrepasa por mucho la de los planetas correspondientes. ¿Significa esto que los niños de partos asistidos por tocólogos gordos tienen rasgos de personalidad claramente distintos de los nacidos en partos asistidos por tocólogos delgados?

Cuando cuestionamos y hacemos cálculos, muchos de estos “argumentos” acaban por tambalearse. De hecho, Paulos muestra cómo con algunos cálculos de probabilidades simples se puede discernir si estamos siendo testigos de un evento “milagroso” (una probabilidad más allá de la calculada y esperada) o bien es un acto común y corriente favorecido por las coicidencias (ustedes se imaginan la respuesta).

De igual forma con probabilidad y estadística, Paulos se lanza con todo a lo engañoso que pueden resultar las encuestas y los medios. Con conceptos que me hicieron desempolvar los tiempos en la escuela, el autor ayuda a ver lo fácil que pueden manipularse, exagerarse o malentenderse ciertos datos de tal forma que temamos más a morir de VIH que a perecer en un accidente de tránsito. O que caigamos en el viejo truco de “El 50% de los médicos recomendaron X producto”, pero resulta que la encuesta abarcó a solo 2 médicos y uno dijo que si y el otro dijo que no. Revela como ciertos eventos son más comunes de lo que creemos, como el toparnos con alguien con quien compartamos la fecha de cumpleaños. Y una parte que en especial me gusto es donde explica como la forma en que se expone la información puede hacer que el lector (en especial el anumérico) se vaya por una opción u otra. He aqui un ejemplo:

Imagine que es un general a cargo de 600 soldados que se enfrentará a un enemigo contando con dos opciones de escape. La primer opción salvará a 200 soldados, mientras que si toma la segunda hay una probabilidad de 1/3 (un tercio) de que los 600 soldados se salven y de 2/3 (dos tercios) de que ninguno se salve. ¿Cuál opción elige?

3 de cada 4 personas elige la primera opción, pues afirman, al menos aseguran que 200 soldados se salven y además porque en la segunda opcion hay el doble de probabilidad de que los 600 perezcan.

Planteemos de nuevo el problema. De nuevo es el general con sus 600 hombres y cuenta con dos opciones de escape. En la primera opción es seguro que perderá a 400 soldados, mientras que si toma la segunda, hay una probabilidad de 1/3 (un tercio) de que ninguno muera y una probabilidad de 2/3 de que todos caigan. ¿Que opción elige?

4 de cada 5 elige la segunda opción justificando que en la primera hay 400 muertes seguras, mientras que en la segunda hay 1/3 de probabilidad de que todos se salven.

Sorprendentemente, como ya se habrá dado cuenta, las preguntas son idénticas, lo único que ha cambiado es la forma en como han sido planteadas: en términos de vidas salvadas o vidas perdidas. Lo cierto es que mucha información se nos presenta de esta forma en la vida diaria. Tal es su relevancia, que es fenómeno de estudio en la psicología y otras áreas dando origen a la Teoría de las perspectivas de Tversky y Kahneman.

Finalmente, concluyo diciendo que si has llegado hasta aqui es buena señal de que no eres del todo anumérico y he de cerrar la entrada compartiendo otro ejemplo de Paulos donde muestra como es posible hacer una encuesta de un tema delicado sin comprometer la intimidad de los encuestados. Supongamos por ejemplo que queremos saber que porcentaje de un grupo grande de personas ha mantenido cierto tipo de relación sexual. ¿Qué podemos hacer? He aqui el procedimiento.

Se pide al encuestado que tome una moneda y la lance al aire. Sin dejar que nadie vea el resultado, ha de mirar si ha salido cara o cruz. Si ha salido cara, ha de constestar con sinceridad a la pregunta: ¿Ha mantenido tal relación sexual, sí o no? Y si sale cruz, simplemente ha de escribir sí. Así pues, una respuesta sí puede significar dos cosas, una totalmente inocua (que ha salid cruz), y la otra potencialmente embarazosa (haber mantenido esa relación sexual). Como el experimentador no puede saber lo que significa el sí, es de esperar que los encuestados sean sinceros.

Supongamos que de 1000 respuestas, 620 son afirmativas. ¿Que nos dice esto acerca del porcentaje de personas que han mantenido la relación sexual? De acuerdo a la probabilidad, aproximadamente 500 de los 1000 encuestados (50%) habrán escrito sí porque les ha salido cruz. Quedan pues 120 personas que han conestado si de entre las 500 que contestaron con sinceridad a la pregunta (aquellas a las que les salió cara).  Por tanto, la estimación del porcentaje de personas que han mantenido esa relación sexual es el 24% (120/500).

¿Cuáles son las causas del anumerismo? Paulos también enlista algunas, pero eso lo comentaré en otra entrada.

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5 thoughts on “Analfabetismo matemático y sus consecuencias

  1. Pingback: Las raíces del anumerismo « Blagora 2.0

  2. Jajaja, muy buen ejemplo el de la astrología y los recién nacidos! Y el último ejemplo de la encuesta recuerdo que nos lo explicaron en la clase de probabilidad de la vocacional, me parece bastante ingenioso este método.

    A mí desde pequeño me gustaron y se me facilitaron las matemáticas, las encontraba especialmente divertidas ya que no tenía que memorizar fechas, lugares y datos sin sentido, sino pensar en el problema y utilizar un procedimiento “sencillo” para resolverlo, claro que esto era en primaria y secundaria, después de ahi se complico, pero no por eso dejaron de gustarme ya que con la complejidad aumentaban las aplicaciones que tenía como los problemas de maximización del cálculo diferencial o la gran cantidad de fenómenos naturales que se expresan mediante ecuaciones diferenciales.

    Existe una serie de libros llamada “Matemática ¿Estás ahí?” estos libros incluyen varias “curiosidades” y problemas matemáticos que intentan despertar el interés de los lectores por esta bella ciencia (sonó a comercial o a prólogo, jajaja), y lo mejor de todo es que esta disponible para descargar gratuitamente, te recomiendo que los cheques, te dejo el link para bajar el primero:
    http://mate.dm.uba.ar/~cepaenza/libro/LIBRO_PAENZA.htm

    Hay otros dos o tres pero ya estoy por y a dormira asi que te debo los links, Saludos.

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