Ciencia y tecnología, Libros

Sumar mentalmente


Ayer jugando con los números de unas entradas nos acordamos de esa historia de los 21 en los boletos del transporte público. Básicamente, si la suma de los dígitos de tu boleto sumaban 21, te ganabas un beso. A mi me salió el 26834. Cuando tengo que hacer estas operaciones siempre busco la manera de simplificar, por ejemplo en este caso veo que 8+2 suman 10 y que 6 + 4 también suman 10, así que ya llevo 20 y solo me falta sumarle 3. El total es 23.

Si por ejemplo tuviera el 44544, pues fácil, 4×4 = 16; 16 + 5 = 21. Y le platicaba esto a un amigo unos años menor que yo, pero como que se le hizo difícil y prefirió sumar todo en el orden que iba. No sé, a veces estas situaciones me sorprenden o me hacen pensar que de verdad estamos muy mal en la educación.

Y aquí va otro truco. Felicidades si ya lo conocen y si no, espero no deserten tan fácil. Fue en un libro de Alberto Coto donde leí del método de sumar mentalmente comenzando de izquierda a derecha y de las bondades que tenía. Quiero resaltar que me refiero a situaciones donde no tenemos papel ni lápiz para efectuar una operación.

Supongamos que deseo sumar 392 + 456 + 564 con el método tradicional de derecha a izquierda mentalmente. Estos serían los pasos:

  1. 2+6+4 = 12, tenemos el 2 que hay que memorizar y el 1 que llevamos como acarreo a la siguiente suma.
  2. 9+5+6 = 20 le sumo el 1 del acarreo anterior y nos da 21, debo recordar ahora el 1 y el 2 de la operación anterior, es decir, 12 y llevarme el 2 como acarreo para la siguiente suma.
  3. 3+4+5 = 12 más 2 de acarreo anterior nos da 14 y como ya no hay más dígitos tenemos 14 y el 12 lo que forma el 1412.

 

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Método tradicional de derecha a izquierda

El método de izquierda a derecha casi parece igual pero sobre el cálculo notaremos algunas ventajas. Describo los pasos comenzando con los dígitos más a la izquierda:

  1. 3+4+5 = 12, me quedo mentalmente con ese 12.
  2. 9+5+6 = 20, tomo el 2, que es el acarreo y lo sumo al 12 anterior, esto es 14. Tengo ahora 14 y 0.
  3. 2+6+4 = 12, tomo el 1 que es el acarreo y lo sumo al 0 anterior, esto es 1. Tengo finalmente 1412 que es el resultado final.

Si efectúa estos ejercicios mentalmente, notará que lo que tiene que recordar en el segundo método se reduce. Parece que también le da una ventaja a la memoria en vista de que cuando leemos una cifra lo hacemos comenzando desde la izquierda (1412 = Mil cuatrocientos doce) y este método ocupa el mismo orden.

Si analiza con más detenimiento, vera que el método es una variante de hacer lo siguiente, si por ejemplo tiene que sumar 456 + 345. Puede descomponer la suma como 456 + 300 = 756; 756 + 40 = 796; 796 + 5 = 801 porque efectivamente 345 = 300 + 40 +5. Este hecho nos lleva a mi ventaja favorita de este método, en especial si se trata de magnitudes que representan dinero. Si ocupa este método los errores se minimizan.

Imagine que acude a una tienda y tiene que pagar por 3 productos las siguientes cantidades: $345.50 + $467.00 + $45.00. Si usted toma los primeros dígitos de cada número, las centenas, que en este caso son el 3 y el 4 (el precio de $45.05 no tiene centenas) el resultado será 7, esto de entrada le dice que su cuenta debe superar los $700 pesos. Si suma ahora las decenas: 4+6+4 = 14 y ajusta con el 7 que calculó en el paso anterior, tiene 84, es decir, su suma asciende a más de $840 pesos. Conforme va haciendo el siguiente paso la suma se va definiendo hasta quedar completa, pero si decide parar aquí, al menos usted ya tiene una idea de cuánto espera que le vayan a cobrar y como podrá ver, es mejor equivocarse con los centavos que con los cientos. Así que comience sumando los dígitos más grandes, es decir, los de la izquierda. Si por ejemplo, en este caso, el tendero le cobra más de $900 pesos usted ya podría prender la alarma de que algo no anda bien. Si por el contrario, usted inicia sumando los centavos, tendrá que concluir la operación para que esta le arroje un valor realmente útil.

Si ha llegado hasta aquí, felicidades. Y si no sabias de este método, te invito a usarlo la próxima vez que tengas que hacer una suma mental.

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